三趣看

第6章（第3页）

在被打掉一个头之后，九头蛇的反应方式就是将这个掉下来的头的“父结点”带上其衍生结点（不包括敲掉的这个头）复制一遍。如果海格力斯打掉了C，九头蛇会复制一遍B（C的父节点）和B衍生出的所有节点（也就是D、E、F）。就像这样：

在接下来的一轮，海格力斯还是可以继续打掉处于最顶端的一个头可以是原始状态下生长出来的，也可以是新复制出来的。这下，九头蛇又从这个掉下来的头的“父结点”开始复制两遍！（也就是说，九头蛇会创建出两份新的“备份”然后加入到自己的头当中。）如果在第一次打掉头C之后，海格力斯决定打掉第一个头D，那么九头蛇便会增添两个头B-E-F的分支。

依此类推。海格力斯第三次打掉头，九头蛇创建出3份新的相应的分支。海格力斯第四次打掉头，九头蛇创建出4份新的相应的分支……

如果海格力斯打掉所有的头，从而杀死九头蛇，他就胜利了。

有很多九头蛇，以各种形状、大小生长着，某些比其他的更容易被杀死。现在的问题就是，海格力斯可以杀死遇到的所有九头蛇吗？实际上，我们可以将这分解为两个问题：

? 如果海格力斯聪明，他总能取得胜利吗？

? 如果海格力斯愚蠢，他总能取得胜利吗？

第一个问题的答案是“可以”。如果海格力斯足够聪明（这或许正意味着他首先就打掉了最根部的头而使九头蛇遭一击便致命），他总会取得胜利。

令人惊讶的是，第二个问题的答案也是“可以”。无论海格力斯表现得多么愚蠢，他都可以获得最后的胜利。这似乎一点也不明显，但确实如此。

当一个人比较愚蠢的时候，获胜确实需要相当长的时间。

假设他仅仅需要面对简单的五头蛇，海格力斯只需几下子就会将这场竞赛拖入到处理成百上千的蛇头的状态中去，正如以下数列：

我们根本没有办法来简单地领会这个数列规模的巨大程度，所以先让我们一起来看看数列中的前几个数字代表什么吧！前五个数字就是2、4、16、256、65536。第六个数字就是一个巨大的数字了。比较一下谷歌的名称的来源那个著名的“天文数字”（googol）吧！它不过是10的100次方而已。第五个数字并没有被命名，所以我们在这里不妨为它取个名字以便讨论，接下来我会叫它“schnoogol”。

漫长的胜利（2）

数学家利特伍德（J. E. Littlewood）曾经计算过老鼠在太阳表面存活一个星期的概率。显然，这概率实际上几乎为零，利特伍德算出的结果是……1（1之前有多达137个0），换句话说，几乎为零。根据利特伍德的计算推断，如果你把144只老鼠扔到太阳表面，它们当中任何一只在那里侥幸地继续存在一个星期的概率就是“schnoogol”分之一。你该明白“schnoogol”有多大了吧？

这才仅仅是数列里的第五个数字呢。至于第六个数字，我称它为“kanoogol”，如果你同时扔“schnoogol”个硬币，它们均正面朝上的概率便是“kanoogol”分之一。至于第七个数字，我只能放弃了。谈论它到底多大，这几乎没有任何实际意义。

这个数列中的第上百号数字可以告诉你，愚蠢的海格力斯需要花费多长时间才能领悟到必须直接打掉根部的头，从而杀死五头蛇。不过，海格力斯最后的确可以获得胜利，只是这确实需要相当长的时间。